Найчастіше виникає необхідність співвідносити різні одиниці виміру один з одним. Це може виявитися важливим при вимірюванні довжини відрізу тканини, площі кімнати або обсягу посуду.
Визначаємо точні значення
Здавалося б, що може бути простіше, якщо один сантиметр - сота частка метра, то і відповідь на питання, скільки в 1 метрі сантиметрів, очевидний, тобто значення дорівнює 100. Але справа в тому, що кількість см дуже залежить від того, йде чи мова про погонному кубічному або квадратному метрі.
Тепер розберемося, скільки в квадратному метрі сантиметрів? Такий величиною вимірюють площу, і вона являє собою квадрат зі стороною 1м. У кожному метрі 100 см, тому по периметру квадратного - їх укладається 400.
Для того, щоб оцінити, скільки сантиметрів укладається у всій площі м², існує інша одиниця, аналогічна квадратному метру - квадратний сантиметр.
А скільки см² в 1 м²? Як вже говорилося, квадратний метр - це квадрат зі стороною 1 м і площею 1 кв.м. Відповідно, см² - такий же квадрат зі стороною в 1 см. На м² їх укладається не 100, як якщо б мова йшла про звичайні сантиметрах, а 10 000. Отже, в 1 м² - 10 000 кв.см.
Щоб візуально уявити, чому відбувається збільшення кількості сантиметрів в 100 разів, можна взяти звичайний аркуш із зошита в клітинку, і накреслити на ньому квадрат.
Тоді можна буде легко порахувати, скільки клітин припадає на кожну сторону квадрата, а скільки - займає площу. Те ж саме відбувається і з м².
Скільки в 1 кубічному метрі кубічних сантиметрів? З см³ все ще складніше, ніж з квадратними, оскільки мова йде вже не про квадраті, а про кубі зі стороною 1 м. Відповідно, і см³ в ньому міститься ще в 100 разів більше - 1000 000.
Така величезна різниця в розмірах робить необхідним застосування ще однієї одиниці виміру - кубічного дециметра (літри), становить 1000 куб.см. При тому, що погонний і квадратний дециметр використовуються рідко.
Як і в прикладі з м² і см², кількість сантиметрів в метрі збільшується ще в 100 раз. Візуалізувати це складніше, ніж одиниці площі, але при бажанні також можливо.
Щоб виміряти периметр м³ погонними сантиметрами, а також його площа - квадратними, користуються формулами обчислення периметра і площі поверхні об'ємних тел. Периметр м³ становитиме 1200 см, а площа поверхні 60 000 кв.см.
Скільки в погонному метрі сантиметрів?
З цим питанням набагато простіше, ніж з усіма попередніми. Погонний метр - це лінійний, звичайний метр, яким вимірюють довжину. І погонних сантиметрів в ньому укладається рівно стільки, скільки видно з назви - 100.
Таблиця-шпаргалка
Отже, щоб було легше розібратися з одиницями вимірювання, їх можна звести в одну таблицю, в якій буде видно їх співвідношення, і можна буде досить легко перевести одні одиниці в інші.
| погонний метр | квадратний м | кубічний м | |
| погонний см | 100 | 400 по периметру | 1200 по периметру |
| квадратний см | - | 10 000 | 60 000 по площі |
| кубічний см | - | - | 1000 000 |
І ще трохи інформації по темі - в наступному відео.
